Слава (slavikap) wrote,
Слава
slavikap

Categories:

Названия больших чисел

Оригинал взят у purga_tao в Названия больших чисел

Еще в четвертом классе меня заинтересовал вопрос: "А как называются числа больше миллиарда? И почему?". С тех пор я долго искал всю информацию по этому вопросу и собирал ее по крохам. Но с появлением доступа к Интернету поиск значительно ускорился. Теперь я представляю всю найденную мной информацию, чтоб и другие могли ответить на вопрос: "Как называются большие и очень большие числа?".





Немного истории


Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Причем у русских роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок "титло". При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас.

В названиях чисел также происходили изменения. Например, до 15 века число "двадцать" обозначалось как "два десяти" (два десятка), но затем сократилось для более быстрого произношения. До 15 века число "сорок" обозначалось словом "четыредесяте", а в 15-16 веках это слово было вытеснено словом "сорок", которое исходно обозначало мешок, в который помещалось 40 беличьих или соболиных шкурок. О происхождении слова "тысяча" есть два варианта: от старого названия "толстое сто" или от модификации латинского слова centum - "сто".

Название "миллион" впервые появилось в Италии в 1500 г. и образовалось добавлением увеличительного суффикса к числу "милле" - тысяча (т.е. обозначало "большую тысячу"), в русский язык оно пронило позже, а до этого то же значение в русском языке обозначалось числом "леодр". Слово "миллиард" вошло в употребление лишь со времени франко-пруссой войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион" слово "миллиард" происходит от корня "тысяча" с добавкой итальянского увеличительного суффикса. В Германии и Америке некоторое время под словом "миллиард" подразумевали число 100 000 000; этим объясняется, что слово миллиардер в Америке стало использоватся до того, как у кого-либо из богачей появилось 1000 000 000 долларов. В старинной (XVIII в.) "Арифметике" Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до "квадрильона" (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге "Занимательная арифметика" приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^48), нональон (10^54), декальон (10^60), эндекальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что "далее названий не имеется".




Принципы построения названий и список больших чисел


Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название "миллион" которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса -иллион. В мире существует два основных типа названий больших чисел:
система 3х+3 (где х - латинское порядковое числительное) - эта система используется в России, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции
и система 6х (где х - латинское порядковое числительное) - эта система наиболее распространена в мире (например: Испания, Германия, Венгрия, Португалия, Польша, Чехия, Швеция, Дания, Финляндия). В ней отсутствующие промежуточные 6х+3 заканчиваются суффиксом -иллиард (из нее мы заимствовали миллиард, который еще называется биллион).

Общий список чисел используемых в России представляю ниже:

Число Название Латинское числительное Увеличивающая приставка СИ Уменьшаяющая приставка СИ Практическое значение
101 десять дека- деци- Число пальцев на 2 руках
102 сто гекто- санти- Примерно половина числа всех государств на Земле
103 тысяча кило- милли- Примерное число дней в 3 годах
106 миллион unus (I) мега- микро- В 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведере воды
109 миллиард (биллион) duo (II) гига- нано- Примерная численность населения Индии
1012 триллион tres (III) тера- пико- 1/13 внутреннего валового продукта России в рублях за 2003 год
1015 квадриллион quattor (IV) пета- фемто- 1/30 длины парсека в метрах
1018 квинтиллион quinque (V) экса- атто- 1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат
1021 секстиллион sex (VI) зетта- цепто- 1/6 массы планеты Земля в тоннах
1024 септиллион septem (VII) йотта- йокто- Число молекул в 37,2 л воздуха
1027 октиллион octo (VIII) неа- сито- Половина массы Юпитера в килограммах
1030 нониллион novem (IX) деа- тредо- 1/5 числа всех микроорганизмов на планете
1033 дециллион decem (X) уна- рево- Половина массы Солнца в граммах

Произношение чисел, идущих далее, часто различается.
Число Название Латинское числительное Практическое значение
1036 андециллион undecim (XI)
1039 дуодециллион duodecim (XII)
1042 тредециллион tredecim (XIII) 1/100 от количества молекул воздуха на Земле
1045 кваттордециллион quattuordecim (XIV)
1048 квиндециллион quindecim (XV)
1051 сексдециллион sedecim (XVI)
1054 септемдециллион septendecim (XVII)
1057 октодециллион Столько элементарных частиц на Солнце
1060 новемдециллион
1063 вигинтиллион viginti (XX)
1066 анвигинтиллион unus et viginti (XXI)
1069 дуовигинтиллион duo et viginti (XXII)
1072 тревигинтиллион tres et viginti (XXIII)
1075 кватторвигинтиллион
1078 квинвигинтиллион
1081 сексвигинтиллион Столько элементарных частиц во вселенной
1084 септемвигинтиллион
1087 октовигинтиллион
1090 новемвигинтиллион
1093 тригинтиллион triginta (XXX)
1096 антригинтиллион
    ...
  • 10100 - гугол (число придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера)

  • ...

  • 10123 - квадрагинтиллион (quadraginta, XL)

  • 10153 - квинквагинтиллион (quinquaginta, L)

  • 10183 - сексагинтиллион (sexaginta, LX)

  • 10213 - септуагинтиллион (septuaginta, LXX)

  • 10243 - октогинтиллион (octoginta, LXXX)

  • 10273 - нонагинтиллион (nonaginta, XC)

  • 10303 - центиллион (Centum, C)

Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

  • 10306 - анцентиллион или центуниллион

  • 10309 - дуоцентиллион или центдуоллион

  • 10312 - трецентиллион или центтриллион

  • 10315 - кватторцентиллион или центквадриллион

  • 10402 - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Я считаю, что наиболее правильным будет второй вариант написания, так как он более соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двухсмысленностей (например в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10903 и 10312).
Числа далее:

  • 10603 - дуцентиллион (ducenti, CC)

  • 10903 - трецентиллион (trecenti, CCC)

  • 101203 - квадрингентиллион (quadringenti, CD)

  • 101503 - квингентиллион (quingenti, D)

  • 101803 - сесцентиллион (sescenti, DC)

  • 102103 - септингентиллион (septingenti, DCC)

  • 102403 - октингентиллион (octingenti, DCCC)

  • 102703 - нонгентиллион (nongenti, CM)

  • 103003 - миллиллион (или милиаиллион) (mille, M)

  • 106003 - дуомилиаллион (duo milia, MM)

  • 109003 - тремиллиаллион

  • 1015003 - квинквемилиаллион (quinque milia, )

  • 10308760 - дуцентдуомилианонгентновемдециллион

  • 103000003 - милиамилиаиллион (decies centena milia, )

  • 106000003 - дуомилиамилиаиллион

  • 1010100 - гуголплекс


Некоторые литературные ссылки:

  1. Перельман Я.И. "Занимательная арифметика". - М.: Триада-Литера, 1994, стр. 134-140

  2. Выгодский М.Я. "Справочник по элементарной математике". - С-Пб., 1994, стр. 64-65

  3. "Энциклопедия знаний". - сост. В.И. Короткевич. - С-Пб.: Сова, 2006, стр. 257

  4. "Занимательно о физике и математике".- Библиотечка Квант. вып. 50. - М.: Наука, 1988, стр. 50




Tags: наука
Subscribe

promo slavikap май 14, 2015 15:49 6
Buy for 50 tokens
Предлагаю разместить рекламу Вашего поста в этом промо-блоке, чтобы ее смогли увидеть 10 000 уникальных пользователей сети Интернет в течение суток. Сделаю репост за 50 жетонов. Без политики, эротики и т.д.
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments