Свинья-копилка
Саманте на ее десятый день рождения подарили свинью-копилку. С тех пор на каждый день рождения она вносила в копилку по 250$. К сожалению, ее младшая сестра была не слишком честной и на каждый свой день рождения доставала из чужой копилки 50$. Саманта умерла в возрасте 50 лет. Когда копилку разбили, оказалось, что в ней находится всего 500$.
Как такое возможно?
[Ответ:]
Ответ: День рождения Саманты приходился на 29 февраля. Соответственно, каждые четыре года Саманта вносила в копилку только 250$, а ее младшая сестра изымала из нее 200$. Итого через 40 лет в копилке осталось только 500$
Странный возраст
Один человек задал в 1930 году следующий вопрос (на первый взгляд можно подумать, что для ответа на него не хватает данных, но это не так).
Его дед умер в возрасте, составляющем 1/29 года его рождения.
Сколько лет было деду в 1900 году?
[Ответ:]
Ответ: Пусть х - возраст деда в момент смерти. Тогда 29х - дата рождения. Дата рождения + возраст составят дату смерти: 29х+х = 30х. Из условия задачи ясно, что человек был жив в 1900 году и умер к 1930 году. Поэтому смерть произошла между этими датами, а поскольку дата равна 30х, то она делится на 30. Следовательно, этой датой может быть только 1920 г., что при делении на 30 дает 64. Итак в 1900 г. деду было 44 года, а родился он в 1856 году.
Спешащие часы
Часы каждый час убегают вперед на 4 минуты. В последний раз часы подводили (устанавливали точно) сегодня в одиннадцать утра. Сейчас точное время 16:15. Какое сейчас время показывают спешащие часы?
[Ответ:]
Ответ: 16 часов 36 минут. Разница во времени между 11 утра и 16:15 составляет пять с четвертью. За это время часы убегут на 21 минуту
Коллекция календариков
У коллекционера есть архив календариков за последние 100 лет - всякие разные, за каждый год по несколько штук, еще его дедушка собирал по всему миру как сувениры. Если сейчас идёт N-ый год, то календарик из архива за какой год полностью актуален?
Актуальным для года N считается такой календарик, у которого соответствие всех чисел и дней недели точно как в году N
[Ответ:]
Ответ: N-28. Каждые 4 года повторяется цикл из 1461 дня - 3 невисокосных и 1 високосный год. Чтобы совпали еще и дни недели, надо чтобы прошёл цикл дней, кратный 7, так как 1461 на 7 не делится, надо взять 1461*7 дней. Через это количество дней (=28 лет) год будет начинаться с того же дня недели и сохранит (не)високосность.
Черепаха-долгожитель
Мне подарили черепаху, которая родилась 29 февраля 1992 года, и я надеюсь, что она проживет по меньшей мере 150 лет. Я-то, конечно, так долго не проживу, но прапраправнуки, которым в конце концов придется за ней ухаживать, будут живы.
Если первый день рождения черепахи отмечался 29 февраля 1996 года, когда будет тридцатый?
[Ответ:]
Ответ: 29 февраля 2116 года. 2000-й год високосный, а 2100-й - нет
источник
Journal information