Слава (slavikap) wrote,
Слава
slavikap

Categories:

Проблемы навигации, или как найти капитана Гранта

Оригинал взят у honzales в Проблемы навигации, или как найти капитана Гранта
Сама меряет,— сказал молодой человек,
передавая астролябию покупателю,
было бы что мерять.
(с) Двенадцать стульев.

Вчера в кафешке во время обеда случайно увидал по телевизору старый советский фильм "Дети капитана Гранта" - и что-то малость призадумался.

Когда в детстве читал Жюля Верна и смотрел этот фильм - следование в поисках пропавшего капитана Гранта по 37-й параллели казалось мне делом достаточно простым - ведь были среди путешественников моряки, географ Паганель и майор Мак Наббс, который как офицер, тоже должен был уметь определять местоположение.

Напомню, что капитан Грант и двое матросов отправили в море записку, из которой следовало, что после кораблекрушения они нашли убежище на какой-то земле, лежащей на 37°11' южной широты.
Долготу же, как и саму землю, на которую выбрались жертвы крушения, определить не удалось.

Казалось бы - широта известна, по долготе проблема решается простым обследованием всей 37-й параллели - вуаля!
Однако давайте взглянем на проблему навигации с точки зрения хотя бы даже современного человека ;)



Итак, что означают известные нам координаты 37°11' южной широты?

Как минимум, то, что точность определения координат в данном случае - около 0.5 минуты долготы (половина цены деления измеряемой величины, или +0.5' - -0.5').
Как вам, должно быть, известно, одна минута дуги по меридиану почти точно равна одной морской миле - собственно, именно из длины дуги и вытекает определение морской мили:

Со времен Меркатора морская миля была длиной 1 минуты градуса дуги земного меридиана (т.е. 1/21600 длины дуги меридиана). Так как форма Земли отличается от шарообразной, величина 1 минуты градуса меридиана колеблется: на полюсах она составляет 1861,6 м, а на экваторе 1842,9 м. Унифицированная миля примерно равна значению длины минуты градуса меридиана на широте 45º (1852,2 м). Как угловая и линейная мера одновременно, морская миля удобна для решения задач навигации.


Соответственно, координаты капитана Гранта по широте известны героям Жюля Верна с точностью до 1 морской мили, или 1852 метров.
Не сказать, что б особенно точно, особенно учитывая отсутствие данных по долготе.
Те, кому приходилось хоть раз искать какой-либо объект по известным GPS-координатам с помощью GPS-приёмника (точность определения координат которого в районе 30 метров) поймут, о чём я ;))

Далее - герои книжки собираются следовать вдоль всей 37-й параллели, то есть - по широте в 37 градусов южной широты.
На всякий случай сообщаю, что 1 градус широты - это 60 морских миль, или около 111 километров (если точно - то 111 120 метров).

Напомню, что дело происходит не в 21 веке, когда "космические корабли бороздят просторы Большого театра космоса", а в середине 1860-х годов.
То есть - GPS-навигатора или даже смартфона с GPS-ГЛОНАСС у наших героев и в помине не было.

Тогда как и с какой точностью они могли определять свои координаты?

Если вы не штурман, но хотя бы немного интересовались проблемами навигации, то вам наверняка известно, что широту в северном полушарии можно примерно определить по высоте Полярной звезды.

Почему "примерно" - поясню:

К сожалению, в самих полюсах нет звезд, измеряя высоты которых, можно было практически сразу после исправления поправками получать широту. Но недалеко от северного полюса РN находится достаточно яркая звезда Малой Медведицы, называемой Полярной звездой. Координаты Полярной на 2001 г. = 38°45' и = 89°16'. Следовательно, её полярное расстояние = 90° - < 1° = 44'. Поэтому высота Полярной звезды близка к широте и может отличаться на небольшую величину х.

Казалось бы - эврика, победа, но есть пара больших "НО".
Даже опуская все хитрости расчета (описаны тут), с сожалением приходится признать, что метод этот - весьма ограничен:

К недостатку данного метода можно отнести его ограниченность по широте. Его можно использовать только в северном полушарии (наиболее благоприятный диапазон широт 5°N < < 65°N). В южном полушарии вблизи южного полюса нет яркой приполярной звезды.

Вторая проблема была отмечена героями другой Жюль Верновской книжки - для измерения углов нужен секстан:

Жюль Верн, "Таинственный остров":
- Сегодня пятнадцатое апреля, не правда ли?
- Да, мистер Сайрес, - ответил юноша.
- В таком случае, завтра, если не ошибаюсь, наступит один из четырех дней в году, когда истинное время совпадает со средним. Иначе говоря, дитя мое, завтра солнце пересечет меридиан за несколько секунд до полудня Если будет хорошая погода, мне, вероятно, удастся определить долготу нашего острова с приближением до нескольких градусов.
- Без секстанта и инструментов? - спросил Гедеон Спилет.
- Да, - сказал инженер. - А сейчас, пока небо безоблачно, я попробую установить, на какой мы широте, вычислив высоту Южного Креста, то есть Южного по люса, над горизонтом. Вы понимаете, друзья мои, что, перед тем как- устраиваться здесь серьезно на житье, недостаточно знать, что эта земля - остров. Нужно по мере возможности установить, на каком расстоянии он находится от Американского или Австралийского континента или же от главных тихоокеанских островов.
- Действительно,- сказал журналист,- вместо того чтобы строить дом, нам, может быть, выгоднее построить лодку. Возможно, что только какая-нибудь сотня миль отделяет нас от населенной земли.
- Вот почему, - продолжал Сайрес Смит, я и хочу попытаться определить сегодня широту острова Линкольна. А завтра в полдень я попытаюсь вычислить его долготу.
Будь у инженера секстант - инструмент, который позволяет с большой точностью измерять угловое расстояние между предметами, - вычисление не представило бы никакой трудности. Установив вечером высоту полюса, а на следующий день момент прохождения солнца через меридиан, Сайрес Смит определил бы координаты острова. Но секстанта не было, и его приходилось чем нибудь заменить.

Как видите, с определением долготы, без вычислений доступным всего 4 раза в год, тоже не всё так просто и безоблачно - для определения углов возвышения нужен секстан, или секстант, как его иногда называют.

Но даже имея этот довольно непростой прибор и умея им пользоваться, определить высоту светила над горизонтом не так-то и просто - хорошо если вы в море и есть естественный горизонт, а если вы на суше, в лесу или горах - то как быть тут, где этот горизонт?
В этом случае применяют так называемый "искусственный горизонт", в качестве которого годится обыкновенная лужа или даже тарелка с водой:

На следующем рисунке показана основная идея замера высоты светила в отсутствие естественного горизонта, используя емкость с водой (жидкостью).
Здесь мы работаем с прямым и дважды отраженным солнцем, как это обычно бывает со стандартными измерениями в море. Но посадку солнца делаем уже не на линию горизонта, а на отраженное солнце от лужи (емкости) таким образом, чтобы они касались друг друга краями.
В результате у нас получается удвоенная высота, которую нужно просто разделить пополам.



В общем, имея секстан, ночью в северном полушарии можно более или менее точно определить широту места даже без справочников (погрешность может составлятьдо примерно 44 минут дуги (поскольку Полярная находится не на Полюсе мира, а на 89°16').
Соответственно - даже при помощи секстана без корректировочных таблиц вы можете промахнуться по широте аж на 44 морских мили, или на 81.5 километр.
То есть, ищете вы, например, капитана Гранта по координатам в Самаре, а он на самом деле - в Тольятти ;))

Но поедем дальше - положим, с секстаном у нас всё ОК, и даже есть справочные таблицы (МАЕ, морской астрономический ежегодник).
Но у нас ведь по условиям задачи - южное полушарие!
А там Полярной звезды не видно ;)

Конечно, чисто приблизительно определить положение Южного полюса мира можно и в южном полушарии, если знать, как расположен Южный Крест относительно полюса:
Четыре ярких звезды образуют легко узнаваемый астеризм, который служил для навигации: линия, проведённая через звёзды γ и α Южного Креста приблизительно проходит через Южный полюс мира на расстоянии в 4,5 раза дальше, чем расстояние между звёздами.
С какой погрешностью и что можно намерять в Южном полушарии - прикиньте сами ;).

Однако не всё так плохо - ведь и широту, и долготу при помощи секстана можно определить по высоте Солнца в момент прохождения им своей максимальной высоты над горизонтом, то есть - астрономического полудня:
...наиболее эффективным является метод определения место судна по соответствующим высотам Солнца. Идея заключается в том, что широта определяется по меридиональной высоте в момент кульминации.

Долготу можно определить на основании следующей зависимости. Местный часовой угол любого светила вычисляется как tм = tгр - W. Откуда W = tгр - tм. В момент кульминации местный часовой угол равен нулю. Если зафиксировать точное гринвичское время кульминации, а затем по МАЕ определить гринвичский часовой угол светила, то получим западную долготу W = tгр.
Вот только для определения долготы нам потребуется еще один прибор - часы.





Нахождение долготы долгое время было проблематично и задача была решена только в 1731 году, часовщиком Джоном Гаррисоном.
Он создал достаточно точные пружинные часы (хронометр) и долготу стало возможно было определить по разности времени восхода какой-нибудь звезды в данном месте и этим же временем в обсерватории Гринвича (опять нужны таблицы, да).

Хронометр Гаррисона обеспечивал точность определения долготы до 1 минуты - до него время на флоте отмерялось большими песочными часами ("склянками") с получасовым ходом - соответственно, в обязанности вахтенного входило следить за ними, вовремя переворачивать и "отбиивать склянки" особым колоколом.

Соответственно, получив разницу между истинным солнечным полуднем и полуднем по судовому времени, вполне можно было прикинуть приблизительно долготу места судна - но ни о какой точности тут речи быть не могло, и именно потому во времена Великих Географических Открытий так важен и ожидаем был крик впередсмотрящего "Земля!" - заранее предугадать этот момент было весьма сложно, даже имея карту маршрута с отметками широт и долгот ;).

Впрочем, я немного утрирую - ведь есть еще и инерциальные системы навигации, основанные на учёте курса и счислении пройденного пути путём интегрирования скорости - но и тут нас во времена парусников поджидала засада - курсовые углы можно было измерять по картушке компаса (помните те самые "курс - зюйд-зюйд-вест" и "рулевой, три румба влево"?), а вот как измерить скорость?

Как вы, возможно, помните - единица измерения скорости на флоте называется "узел".
Отчего?
Да всё просто - специально обученный матрос брал веревку с узлами, навязанными примерно через 1/120 морской мили, выбрасывал один её конец с привязанным поплавком за борт, а затем считал количество узлов на веревке, проскользнувших через его ладонь, за время в полминуты, отмеряемое специально обученными песочными часами ;)
Именно поэтому скорость в море не может меряться в "узлах в час", а всегда - просто в узлах ;)
Скорость в 1 узел - это скорость, с которой судно проходит одну морскую милю (или одну минуту меридиана, что одно и то же, как мы уже с вами знаем) за час.

Устали?
А кому было легко? ;)
Ну да ладно - на этом экскурс в примитивные астрономические методы навигации можем считать успешно завершенным, теперь вы легко сможете определить свои координаты, даже если попадёте на необитаемый остров ;)

В общем, резюмирую: не так уж и просто, оказывается, найти нечто, если вам известны его координаты даже сейчас, а что уж говорить за середину XIX века, не говоря уже о временах Христофора Колумбе или Магеллана...
А вот моряки прошлого могли, да...
Богатыри - не вы! (с)

Так что теперь вы в курсе, от скольки "лишних" знаний и дополнительного оборудования избавляет вас ваш смартфон или GPS-навигатор ;)

Ррраз - и всё, ваши координаты известны с точностью до тысячной доли минуты дуги (а это - 1,852 метра, если кто забыл :))

Впрочем, к точности определения координат это имеет весьма опосредованное значение, поскольку она примерно на порядок выше, обычно в пределах 10-30 метров.
Кстати, оценка погрешности определения координат тут указана - значение DOP (Dilution Of Precision, коэффициента снижения точности) довольно близок к идеальному, поскольку координаты определялись на морском побережье и видимость спутников отличная, принимается сигнал 15 из 16 видимых


Tags: это интересно
Subscribe

Posts from This Journal “это интересно” Tag

promo slavikap май 14, 2015 15:49 6
Buy for 50 tokens
Предлагаю разместить рекламу Вашего поста в этом промо-блоке, чтобы ее смогли увидеть 10 000 уникальных пользователей сети Интернет в течение суток. Сделаю репост за 50 жетонов. Без политики, эротики и т.д.
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 4 comments